Simetrijska točka časa in prostora v digitalnem svetu
Stojimo pred knjižničarjem v digitalnem svetu romana Snow Crash z vprašanjem o zgodovini kode in njenem pomenu znotraj različnih civilizacij. Knjižničar, ki je metafora kode, nam odgovori, da prvi zapisi kode izvirajo iz časa Sumercev, ki so jo uporabljali predvsem za prenos in ohranitev sporočil. Novo spoznanje bi radi premislili in se nekoliko oddaljili od pogleda na kodo, ki ga je v romanu prikazal Neil Stephenson, zato knjižničarja prosimo, naj nam prebere primer quina, tj. kode, ki reproducira nazaj samo sebe. Knjižničar, ki je v resnici program, se tako znajde pred nalogo, ki se po neskončnih ponovitvah ne zaključi in nam tako pusti čas, da sami razmislimo o novem spoznanju. Izbor quina tu ni naključje, saj smo z njim v digitalnem prostoru definirali čas. Eno ponovitev pri tem privzamemo za osnovno enoto časa, našo oddaljenost od knjižničarja pa za osnovno enoto prostora. Po digitalnem prostoru, ki ga dojemamo evklidsko, se lahko sprehajamo in opazujemo razdaljo do knjižničarja. Da pri tem ne bi kršili drugega pogoja evklidskega prostora, ki pravi, da je razdalja med dvema točkama vedno večja ali enaka 0, lahko našo pozicijo izrazimo s številom korakov. V primeru, da smo naredili korak naprej, bomo trenutni vrednosti prišteli +1, če smo stali na mestu, bomo prišteli 0, če pa smo naredili korak nazaj, bomo prišteli -1. Naše starogrško razumevanje prostora sedaj ne sovpada z grško teorijo števil (ta je namreč omejena na naravna števila). Odgovor na vprašanje negativnih števil najdemo v starih kitajskih zapisih, kjer so matematiki naleteli na napake pri zapisovanju računov. Računanje v tabelah je včasih imelo polja z »neveljavnimi vnosi/delnimi rezultati«, ki so si jih razlagali kot preslikavo razumljivih rezultatov oz. so vrednosti 0 pripisali lastnost simetrijske točke. Simetrijsko točko bi lahko v našem primeru predstavljal tudi knjižničar, okoli katerega bi razporedili števila tako, da bi v vseh smereh tvorila enak seštevek. Kitajci bi taki postavitvi rekli magični kvadrat. Preprost primer magičnega kvadrata z osnovno stranico 3 je kvadrat Lo Shu. Ta števila so lahko okoli knjižničarja razporejena po eni ravnini – kot piksli na ekranu, lahko pa števila dodelimo vokslom (pikslom z dodatno dimenzijo), in tako pokrijemo cel prostor. V fizičnem svetu bi bila ta števila atomi, ki bi se »usedli« v energijsko ugodno lego. Preden uspemo razporediti naša števila v končno stanje, pa se pred nami ponovno pojavi knjižničar, ki je nad nalogo neskončne reprodukcije obupal in nam predlaga, da namesto reševanja naše podobno nemogoče naloge razporejanja neskočne količine vokslov, raje razmislimo o Wolframovem pravilu 30. Bistvo Wolframovih pravil bi bilo pri tem mogoče videti v morebitnem spoznanju, da smo mi in naš kompleksen sistem posledica sorazmeroma preprostih pravil, pri čemer pa so pravila zaenkrat žal še neznana.
Za trenutek izstopimo iz digitalnega sveta s pomočjo Riemannove zareze (črvine z dolžino 0) oz. preprosto ugasnimo monitor. Svet, v katerem smo ravnokar bili, je sestavljen iz kode. Koda je sestavljala programe, ki so prejemali vnos naših dejanj. Naše delovanje se je prepisalo v kodo, ki so jo programi sprva interpretirali in nato izvedli. Koda, ki je bila posledica našega delovanja, je v programskih procesih prihajala v interakcijo tudi z drugimi kodami, kar pa je navsezadnje po načinu popolnoma enako procesom, ki jih je znotraj tega digitanega sveta opravljal knjižničar. Digitalni svet bi lahko enačili z video igro, ki pa je kljub svoji oddaljenosti od fizičnega sveta še vedno podvržena številnim omejitvam. O poskusih interpretacij prostora, časa in informacijske populacije v video igrah bi bralca napotili v leta prvih modernih grafičnih pogonov, pri katerih se je programer studa Id Software John Carmack najprej v 2,5 dimenzionalnem prostoru ukvarjal s problematiko renderiranja na ploskovne elemente oz. piksle. Nekoliko kasneje se je v video igrah pojavila izvedba renderiranja vokslov, začetke katerih pripisujemo predvsem Kenu Silvermanu. Danes koda in njena upodobitev prehajata v fizični svet preko poskusov holografskih prikazovalnikov (Ken Silverman v sodelovanju z VOXON-om) in Carmackovega doprinosa k VR-tehnologiji (Oculus). Po uspešnem prehodu iz digitalnega v fizični svet pa je sedaj vprašanje, kako prehod opraviti v obratni smeri. Enega prvih poskusov prepisa človeka in življenja na zemlji v digitalni zapis bi verjetno povezovali s sporočilom Arecibo, ki ga je možno najti nekje na poti do zvezdne kopice Messier 13. Upešnost tega zapisa je vprašljiva, a zaenkrat lahko naredimo le grobo oceno števila potencialnih poslušalcev s pomočjo Drakeove enačbe (N = R×fp×n×fl×fi×fc×L, kjer je N število civilizacij, R je povezan s formacijo zvezd naše galaksije, fp je delež formacij z zvezdami, ki imajo tudi planete, n je delež planetov s potencialom za življenje, fl je delež planetov ki so že kazali znake življenja, fi je delež planetov, na katerih so znaki napredno razvitega življenja, fc je delež planetov, ki, podobno kot zemlja, oddajajo signale, ter L, ki je povezan s časom oddajanja signalov s planetov tipa fc. Mnogo let pred sporočilom iz Areciba in ocenami, ki jih je opravil dr. Frank Drake, pa je nastal še en vprašljiv poskus prepisa, ki ga je mogoče najti v Berlinu.
Preslikave v prostoru in času
Pred mnogimi leti je na berlinski Mitte strmoglavila 4,5 milijarde let stara vesoljska postaja. Uradno so postajo prvič odkrili in raziskali raziskovalci c-base leta 1995. Spoznanje pionirjev je bilo, da mora biti delovanje postaje vedno pripravljeno na prihodnost oz., kot bi rekli sami, »združljivo v prihodnosti« (future compatible). Strmoglavljenje je možno pripisati dvem napakam v kodi. Prva napaka se je pojavila pri interpretaciji vhodnih podatkov pri izračunu Asimove konstante. Zaradi napake je postaja namesto prostorske skrčitve pri potovanju začela potovati v preteklost. Druga napaka je bila povezana s C-beamom (holografsko diskovno spominsko enoto z možnostjo samoodločanja) in 32-bitnim centralnim računalnikom postaje, ki zaradi števila bitov v novem časovnem okviru ni bil zmožen delovati. Delovanje postaje je težko opisati, a temelji na sintezi misli elektrotehnikov, programerjev in umetnikov z željo po raziskovanju prihodnosti. Raziskovalce postaje c-base bi lahko primerjali z raketnimi pionirji kluba ARK Vladimir M. Komarov, ki so v svoji želji po odkrivanju vesolja ravno tako združevali strokovnjake in entuziaste z različnih področij.
Če ne bi bili prisotni na nobenem sestanku in bi o dogajanju dobili le poročilo v obliki kode, bi se lahko vprašali o tem, v kakšen odnosu je ta koda do posameznih področij, saj ima vsako področje svoj jezik in svojevrsten način podajanja informacij. Videti je, kot da je poročilo stoječi Babilonski stolp! Podobno kot govorjeni jeziki izvirajo iz skupnih prajezikov, so tudi jeziki, v katerih zapisujemo kodo, prišli iz skupnih »prednikov«. Beseda »prednik« ima v prejšnjem stavku le simboličen pomen in bi bilo bolj pravilno reči, da imajo različni zapisi kode končno mnogo različnih naslovnikov, ki to kodo interpretirajo. Vlogo prajezika prevzame arhitektura procesorske enote, ki pa ni nič drugega kot konfiguracija neskončnih avenij in ulic tranzistorskih enot. V želji, da bi prišli iz fizičnega sveta v digitalnega, smo se izgubili v eni od mnogih fizičnih ulic procesorja 6502. Mimoidočega na sicer silno obremenjeni clock-liniji bi radi vprašali za osnovne napotke, a nam odgovori v jeziku, ki je nam nerazumljiv (*=$0810 …). Fizičnega sveta sicer res nismo zapustili, a se je informacija že abstrahirala na nivo nam neberljive kode. Smo na portalu med fizičnim in digitalnim, ki pa žal ni jasno določen in ima bolj podobo fraktala, za katerega so značilne mnoge samosimetrije in fraktalna dimenzija, ki presega njegovo topološko. Če bi pogledali v okolico tega fraktalnega prehoda, bi zagotovo našli sporočilo prvih raziskovalcev in kakšno »iskro v času«.
Preslikave v bolj kompleksnem prostoru
Poskusimo narediti prehod med fizičnim in digitalnim še enkrat. V fizičnem svetu si izberimo naključen pojav. Zares naključnih pojavov okrog nas je malo (če smo strogi, jih je zaradi kvantne prepletenosti praktično nič. Primer: obstaja teoretična verjetnost za zapis neke informacije na dva radioaktivna izvira iste skale, če smo na njo delovali z istim kladivom). Recimo, da opazujemo mnogo lava-svetilk in opisujemo časovno sliko mehurčkov voska. Oblike in podatki pikslov iz slik, zajetih ob različnih časih, so dovolj naključni. Podobno sliko naključnosti bi lahko dobili, če bi v digitalnem svetu za njeno generiranje izbrali generator RANDU LCG. Ta specifični generator, ki ga je 70-ih letih predstavil IBM, je le en iz družine LCG-generatorjev tipa Park-Miller, hkrati pa je tudi član »zlobnih« generatorjev po zapisih Donalda Knutha, saj ne producira naključnosti. RANDU je dokaj preprost, zato bralca pozivam, da ga sam preizkusi na listu papirja: Vj+1 = 65539Vj mod232 –za prvi člen V0 je nujen izbor lihega števila.Če bi zapisali veliko količino vrednosti, ki jih vrne generator, in jih v prostoru razporedili, kot narekuje spektralni test, bi opazili vzorce, kar pa zagotovo ni lastnost naključnega pojava. Sliki fizičnega sveta in digitalnega sveta, ki opisujeta naključni pojav, se ne ujemata! Situacijo najbolje opiše opazka Knutha, ki je RANDU označil kot truly horrible (zares grozljiv).
Za boljšo izbiro naključnega generatorja bi lahko sledili predlogu Judea Pearla, ki v knjigi The Book of Why predlaga koncept kavzalne lestve. Prvi nivo lestve (asociativni nivo) je v primeru naključnega generatorja povezan z obravnavo morebitnih vzorcev v spektralnem testu, naslednji nivo (intervencijski nivo) pa predlaga drugačno naravo izbora kandidata za generator in obravnavanje njegovih rezultatov v spektralnem testu, ki smo ga postavili v prvem nivoju lestve. Primer drugačne izbire generatorja bi bil Mersennov twister, ki v svoje delovanje vključuje Mersennova praštevila. Slika spektralnega testa (spektralni test mt19937) bi bila dovolj dobra, da bi nas prepričala v naključnost generatorja – pa vendar v resnici ne gre za naključno sliko! V tretjem nivoju Pearlove lestve bi se lahko vprašali, če sta bila hipotetično pravilna izbira generatorja in temu ustrezna spektralna slika res tisto kar je generiralo naključni pojav v digitalnem.
Poleg tega, da naključnih pojavov iz fizičnega sveta ne bo mogoče prenesti v digitalnega, obstaja verjetnost, da bo pri prehodih prihajalo do izgub informacij. Sliki se namreč ne moreta v celoti uskladiti. V obeh svetovih torej veljajo privzeta dejstva oz. aksiomi, iz katerih lahko izpeljemo teoreme. Teoreme preverjamo preko aksiomov in jih spoznamo za bodisi resnične bodisi napačne, iz česar sledi, da preko napačnih teoremov spoznamo tudi napačne aksiome. Okoli tega sistema se nahajajo še nespoznane pravilne in napačne resnice v obliki teoremov. Če sedaj nekaj spoznamo za neresnično v fizičnem svetu, potem to spoznanje še ni direktno prenosljivo kot neresnično spoznanje v digitalnem svetu in obratno. Superpoziciji slik aksiomov in teoremov se ne prekrivata lepo in se oddaljujeta ob vsakem skoku iz enega sveta v drugega. Zaleteli smo se ob problem, ki ga opisuje Douglas R. Hofstadter v delu Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid. Da se problemov slučajno ne bi rešili, moramo dodati še Gödlovo spoznanje o paradoksu izbire aksiomov za naš sistem, kar še dodatno oteži sinhronizacijo med sistemoma. Zaleteli smo se ob mejo formalistične obravnave sistemov in sklopitve. Mogoče pa se narava vezi med svetovoma skriva v nečem mističnem in bi bilo treba toge formalistične temelje obravnave razrahljati s kaotično pesmijo Azathotha in idejami CCRU-spisov.
Prihodnost
Vsebina CCRU-spisov je akceleracionistično nadaljevanje misli Guattarija in Deleuza. Izpostavljeno delo je predvsem Anti-Ojdip, kjer je predlagana anarhistična osvoboditev oz. potenciranje anarhističnih tendenc prostega trga z namenom pospešitve sistema. Glavni pisec CCRU-spisov Nick Land vpelje koncept izpolnoverja (hyperstition) – idej, ki generirajo svojo realnost. Take ideje se danes pojavljajo na največji zbirki podatkov in mediju, preko katerega do njih dostopamo, tj. internetu. Fikcija postaja realnost in Hofstadterjevo drevo negiranih aksiomov se navidezno superpozicionira nad drevo realnih aksiomov. Pripomočki, kot je Pearlova lestev, pa težko funkcionirajo v tem novem svetu, ki vedno bolj spominja na Escherjeve risbe.
Utopično razmišljanje o pomanjševanju in optimizaciji bi nas pripeljalo preko Moorovega zakona, ki napoveduje manjšanje tranzistorskih enot in posledično večjo gostoto računanja, vse do Avogadrovih računalnikov, kjer je nosilec informacije posamezen atom. Pa vendar to še ni popolnoma izvedljivo.
Sistem informacij in kode se bo, sodeč po spisih o absolutnih limitah računalniških sposobnosti, spremenil v plazma-kroglo velikosti poslovnega kovčka in tako dosegel njegov optimum. Optimum tu predstavlja ravnovesje med maksimalno količino informacij in hitrostjo računanja, tj. manipuliranja informacij. Plazemska narava je torej posledica opravljanja operacij manipulacije spominskih celic takšnega sistema (pa naj bodo te del RAM-a oz. random acess memory spomina ali ROM-a oz. read only memory spomina). V prvotnih ocenah je Seth Lloyd pokazal, da je povprečna energija sistema E (v katerem prebiva naš računalniški kovček) zadostna za opravilo 2E/πħ logičnih operacij na sekundo. V zapisu za število operacij na sekundo nam ħ predstavlja kvantno skalo oz. reducirano Planckovo konstanto. Predpostavimo, da je teža računalnika enaka 1kg, kar bi nam v skladu z Einsteinovo enačbo za mirovno energijo sistema vrnilo hipotetično limito energije, ki bi jo lahko namenili našemu računalniku E = mc2 = 8.9874×10^16 J. Število operacij, ki bi jih lahko na ta način opravili, je potem enako 5.2458×10^50 na sekundo. Do rezultata pridemo, če količino energije za eno operacijo definiramo kot E ≥ πħ/2Δt. Čas predstavlja povprečno trajanje izvedbe posamezne logične operacije. Ogromno število operacij v kratkem časovnem intervalu, katerih posledica je silna toplota, pa vzdržuje naš sistem v naslednje računske cikle.
Če smo v tej sliki postali atomi, pa se vprašajmo še, kaj se bo zgodilo z najmanjšim gradnikom kode oz. enoto informacije v prihodnosti. Bit, ki je nosilec potrdilne ali negirane enote informacije, bo spremenil svojo naravo in postal qubit. Namesto da bi sledili apokaliptičnim napovedim tega odstavka, pa bralca raje povabimo na novo stično točko med digitalnim in fizičnim, in sicer v simulator kvantnega računalnika v IBM Quantum (https://quantum-computing.ibm.com/), kjer bo mogoče zabrisano mejo preučevati z lastnimi idejami.
sudo shutdown now.
Viri in literatura:
Ccru Writings 1997- 2003. Time Spiral Press, 2015.
Mirko Fichtner. c-booc – 20 years c-base. C-base, 2015.
Judea Pearl, Dana Mackenzie. The Book of Why. Penguin Books, 2018.
Douglass R. Hofstadter. Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid. Basic Books, 1979.
Michio Kaku. Hyper Space. Oxford Univeristy Press,1994.
Neal Stephenson. Snow Crash. Bentam Books, 1992.
https://en.wikipedia.org/wiki/Fast_inverse_square_root
Seth Llyod. »Ultimate physical limits to computation«. arXiv, 2000. Dostopno na https://arxiv.org/pdf/quant-ph/9908043.pdf
Donald Knuth. The Art of Programming. 1968.